名古屋市立 式の値 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

名古屋市立 式の値 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$a+b+c=2,ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき、$a^5+b^5+c^5$の値は?

出典:2012年名古屋市立大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a+b+c=2,ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき、$a^5+b^5+c^5$の値は?

出典:2012年名古屋市立大学 過去問
投稿日:2019.03.21

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす

(ア)
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$

(イ)
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$

$f(x)$を求めよ

出典:高知大学 過去問
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$a,b,c$を整数とする.
$\displaystyle \int_{a}^{c}(x^2+bx)dx=\displaystyle \int_{b}^{c}(x^2+ax)dx$
①$a\neq b$なら$c$は3の倍数であることを示せ.
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問題文全文(内容文):
実数$x$に対して、$x$を超えない最大の整数を$[x]$で表す。
次の値を求めよ。
$[\sqrt{ \sqrt[ 3 ]{ 3 }+\displaystyle \frac{2}{\sqrt[ 3 ]{ 3 }-1} }]$

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問題文全文(内容文):
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$自然数
$a_n=2^n+3^n+1$

(1)
$n$が6の倍数のとき、$a_n$は7の倍数でないことを示せ

(2)
$a_n$が7の倍数になる条件は?
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