福田のおもしろ数学353〜1が連続3^n個並ぶ数は3^nで割り切れることの証明 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学353〜1が連続3^n個並ぶ数は3^nで割り切れることの証明

問題文全文(内容文)：
$n$ は $0$ 以上の整数とする。$\underbrace{ 111\cdots111 }_{3^n 桁}$ は $3^n$ で割り切れるが、 $3^{n+1}$ で割り切れないことを証明してください。
単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文)：
$n$ は $0$ 以上の整数とする。$\underbrace{ 111\cdots111 }_{3^n 桁}$ は $3^n$ で割り切れるが、 $3^{n+1}$ で割り切れないことを証明してください。
投稿日：2024.12.20

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問題文全文(内容文)：
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（1）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (3k+5)$

（2）
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$S=1・1+2・2++3・2²+…n・2^{n-1}$

を求めよ
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問題文全文(内容文)：
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

（1）
$a_{n}$は整数

（2）
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典：2013年千葉大学　過去問
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