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$n$は自然数とする。
$6^n+4= (5+1)^n+4$と変形することで、$6^n+4$が$5$の倍数であることを、二項定理を利用して証明せよ。

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難しい足し算の紹介解説動画です

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群数列　$1\ | \ 3　5 \ |\ 7　9　11$$ \ |\ 13　15　17　19$$ \ | \ 21 \cdots$について次を求めよ。
(1)第$n$群の初項
(2)第$n$群の総和
(3)301は第何群の何番目か


正の奇数の列$\left\{a_n\right\}$を次のように第$k$群に$2^{k-1}$個の項を含むように分ける。
$1\ | \ 3　5 \ |\ 7　9　11　13 $$\ | \ 15　17　19　21　$$23　25　27　29 $$\ | \ 31 \cdots$
(1)第$n$群の初項を求めよ。
(2)777は第何群の何番目か。

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サイコロをふる
$1\rightarrow:+1$進む
$2～6\rightarrow:+2$進む

原点スタート
$n$回目に偶数上にいる確率を$P_{n}$とする
$P_{n}$を$n$で表せ

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国立大学法人鳥取大学

$a_1=1,$$a_2=2$
$a_n$$_+$$_2$$a_{n+2}a_{n}=2(a_{n+1})^2$

$(1)$一般項$a_n$
$(2)$初項から第$n$項までの積