【数Ⅱ】式と証明:相加相乗平均その3 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】式と証明:相加相乗平均その3

問題文全文(内容文):
$a\gt 0$のとき $\dfrac{a}{a^2+4}$の最小値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:22 問題文紹介
0:59 分母に逆数の式
1:37 なぜこれで最大値を求められるのか?
2:07 相加相乗を使っていく!
2:33 まとめ!
3:10 次回予告とエンディング

単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a\gt 0$のとき $\dfrac{a}{a^2+4}$の最小値を求めよ。
投稿日:2021.12.04

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問題文全文(内容文):
(1)
$\sin 3x$を$\sin x$で表せ

(2)
$\sin x + \cos x=4\sin x \cos ^2x$を満たす$x$を求めよ


出典:1986年弘前大学 過去問
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(1)$2\sin \left(x+\dfrac{\pi}{3} \right)$を加法定理を用いて展開せよ.
(2)$\sin x+\sqrt3 \cos xをr \sin(x+a)$の形を表せ.
(3)$\sin x+\sqrt3 \cos x$$(0 \leqq x \leqq \pi)$の最大値,最小値を求めよ.
(4)$\sin x-\cos x$を $r \sin(x+a)$の形で表せ.
(5)$2\sin x+3\cos x$を$r \sin(x+a)$の形で表せ.
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