福田の数学〜慶應義塾大学2024年医学部第1問(1)〜三角形の外心と内心の座標の求め方 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年医学部第1問(1)〜三角形の外心と内心の座標の求め方

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)座標平面の3点O(0,0), A(3,0), B(1, $\sqrt 3$)を頂点とする三角形OABの外心の座標は($\boxed{\ \ (あ)\ \ }$, $\boxed{\ \ (い)\ \ }$)であり、内心の座標は($\boxed{\ \ (う)\ \ }$, $\boxed{\ \ (え)\ \ }$)である。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)座標平面の3点O(0,0), A(3,0), B(1, $\sqrt 3$)を頂点とする三角形OABの外心の座標は($\boxed{\ \ (あ)\ \ }$, $\boxed{\ \ (い)\ \ }$)であり、内心の座標は($\boxed{\ \ (う)\ \ }$, $\boxed{\ \ (え)\ \ }$)である。
投稿日:2024.06.21

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問題文全文(内容文):
$\int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}}(x+tanx)dx=[オ]$であり、$\int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}}|x+tanx|dx=[カ]$である。
関数$f(x)=x,g(x)=2xsinx$について、$f'(0)=1$であり、$g'(0)=[キ]$である。また、$0≦x≦\frac{π}{6}$において、直線$y=f(x)$と曲線$y=g(x)$とで囲まれた図形の面積は[ク]である。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{7}\displaystyle \frac{dx}{1+\sqrt[ 3 ]{ 1+x }}$を計算せよ。

出典:2009年岡山県立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
n,a,b,c,dは0または正の整数であって、
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$Z=1+2\sqrt{ 6 }i$
$Z^n=a_{n}+b_{n}i$

(1)
$a_{n}^2+b^2_{n}=5^{2n}$を示せ

(2)
$a_{n+2}=Pa_{n+1}+qa_{n}$ $P,q$の値

(3)
$a_{n}$は5の倍数でないことを示せ

(4)
$Z^n$は実数でないことを示せ

出典:2013年早稲田大学 過去問
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