問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$

$0\lt \theta\lt \dfrac{\pi}{2}$,
$x=\sin\theta$
$y=-\log\left(\tan\dfrac{\theta}{2}\right)-\cos\theta$とする.
$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ.

問題文全文(内容文)：
曲線$C:y=e^x$を考える。
(1)$a,b$を実数とし、$a \geqq 0$とする。曲線Cと直線$y=ax+b$が共有点をもつため
のaとbの条件を求めよ。
(2)正の実数tに対し、C上の点$A(t,e^t)$を中心とし、直線$y=x$に接する円Dを
考える。直線$y=x$と円Dの接点Bのx座標は$\boxed{\ \ タ\ \ }$であり、
円Dの半径は$\boxed{\ \ チ\ \ }$である。線分ABを3:2に内分する点をPとし、Pのx座標、y座標
をそれぞれX(t),Y(t)とする。このとき、等式
$\lim_{t \to \infty}\frac{Y(t)-kX(t)}{\sqrt{\left\{X(t)\right\}^2+\left\{Y(t)\right\}^2}}=0$
が成り立つような実数kを定めると$k=\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。
ただし、$\lim_{t \to \infty}te^{-t}=0$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
一直線をなす海岸の地点Aから海岸線に垂直に9km離れた沖の船にいる人が､Aから海岸にそって15km離れた地点Bに最短時間で到着するためには､AB間のAからどれだけ離れた地点に上陸すればよいか｡ただし､地点B以外で上陸した場合､上陸した後は歩いて地点Bに向かうものとし､船の速さは4km/h､人の歩く速さは5km/hとする｡

問題文全文(内容文)：
3⃣(2)$e^x-ax^2=0$の実数解の個数を調べよ

問題文全文(内容文)：

実数$a$に対して関数$f(x)$を考える。

$f(x)=x^3-2x^2+(2a-1)x-2a$

$0\leqq a \leqq 1$のとき、

常に$f(x)\geqq 0$となる$x$の範囲を求めよ。