問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？

出典：1992年東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
aを実数とし、$f(x)=x^3-3ax$とする。区間$-1 \leqq x \leqq 1$における
$|f(x)|$の最大値をMとする。Mの最小値とそのときのaの値を求めよ。

2016一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$y=3^{2x}$を微分せよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} x(\cos2x-\sin2x) dx$

出典：2007年青山学院大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\sin\ x$について$x=a$における微分係数は$\cos\ a$であるが、これを定義に従って求めてみよう。
そのために次の順序で各問いに答えよ。
（1）
$0 \lt x \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき$0 \lt \sin\ x \lt x \lt \tan\ x$が成り立つことを図を用いて説明せよ。
（図は座標平面上の原点を中心とする半径1の円の第1象限の部分を用いよ。）

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\sin\ x}{x}=1,\ \displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{1-\cos\ x}{x}=0$を示せ。

（3）
関数$f(x)$の$x=a$における微分係数$f'(a)$の定義を述べ、その定義に従って$f(x)=\sin\ x$の場合に$f'(a)$を求めよ。