岡山県教員採用試験:数学 極限値 - 質問解決D.B.(データベース)

岡山県教員採用試験:数学 極限値

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \left(\sin\sqrt{x+a}-\sin\sqrt x\right)$
の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \left(\sin\sqrt{x+a}-\sin\sqrt x\right)$
の値を求めよ.
投稿日:2021.06.02

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}-(2)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin (sin x)-\sin x}{\sin x-x}$の
極限値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$(\sin x)'= ①$

$(\cos x)'= ②$

$(\tan x)'= ③$

次の関数を微分せよ。

④$y=\sin 2x$

⑤$y=\cos (3x+2)$

⑥$y=\tan^2 x$

⑦$y=x \cos x$

⑧$y=\sin(x^2+3)$

⑨$y=\cos\dfrac{1}{x}$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{n\{ \log n-\log (n+1)\}}{\log n}{\log n}$
を解け.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(1-n^2)=-\infty$
$ε N$論法で証明せよ.
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の条件を満たす3次関数$f(x)$を求めよう。

①$x^3$の係数が$1,f(1)=2, f(-1)=-2, f'(-1)=0$

② $f(x) +x f(x) = 4x^3-9x^2+6x+1$
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