【数C】平面ベクトル：単位ベクトルって何？？公式がよくわからない！そんな疑問が1分半で解決♪

問題文全文(内容文)：
a→＝(3,2)と同じ向きの単位ベクトルを求めなさい。

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a→＝(3,2)と同じ向きの単位ベクトルを求めなさい。

投稿日：2020.09.24

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単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#駿台模試#数C

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問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、OA=1、OB=2、∠AOB=θ(0＜θ＜π)であるとする。
∠AOBの二等分線と辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは (a・p)²-2(b・p)+4=0 を満たすとする。
ただし、a=OA、b=OB、p=OPとする。次の問に答えよ。

(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,θで表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直線OAとの交点をHとするとき、OH・p=b・pであることを示せ。

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【数C】【平面上のベクトル】ベクトル方程式1 ※問題文は概要欄

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル

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問題文全文(内容文)：
問題1

△ A B C

の重心を

G

、辺

B C

の中点を

M

とし、

\vec{G A} = \vec{a}, \vec{G B} = \vec{b}

とする。
(1)

\vec{A M}

、

\vec{G C}

を

\vec{a}, \vec{b}

を用いて表せ。
(2)点

M

を通り、辺

C A

に平行な直線上の点を

P

とし、

\vec{G P} = \vec{p}

とする。この直線のベクトル方程式を、

\vec{a}, \vec{b}, \vec{p}

を用いて求めよ。

問題2
２直線

l : (x, y) = (0, 3) + s (1, 2), m : (x, y) = (6, 1) + t (- 2, 3)

について、次の問いに答えよ。ただし、

s, t

は媒介変数とする。
(1)

l

と

m

の交点の座標を求めよ。
(2)点

P (4, 1)

から

l

に垂線

P Q

を下ろす。このとき、点

Q

の座標を求めよ。

問題3

△ O A B

に対して、点

P

が次の条件を満たしながら動くとき、点

P

の存在範囲を図示せよ。
(1)

\vec{O P} = s \vec{O A} + t \vec{O B}, s + t = 4, s ≧ 0, t ≧ 0

(2)

\vec{O P} = s \vec{O A} + t \vec{O B}, 0 ≦ s + t ≦ 4, s ≧ 0, t ≧ 0

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【数B】ベクトル：ベクトルの基本⑪平面ベクトルのときの三角形の面積の計算

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3点

A (- 2, 1), B (3, 0), C (2, 4)

が与えられたとき、三角形ABCの面積を求めよ

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【数学B/平面ベクトル】ベクトルの成分表示と大きさ

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
動画内の図のベクトル

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}

を成分で表し、それぞれ大きさを求めよ

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【数B】ベクトル：ベクトルの基本⑨最小値を求めたいときの絶対値の2乗

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問題文全文(内容文)：
aベクトル

+ t b

ベクトルの絶対値の最小値を取るtの値について

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