福田の数学〜千葉大学2023年第3問〜2次関数と定積分で表された関数

問題文全文(内容文)：

3

　以下の問いに答えよ。
(1)

p

を実数とする。曲線

y

x^{2}

x

-2|と直線

y

x

p

　の共有点の個数を求めよ。
(2)等式

f (x)

x^{2}

\int_{- 1}^{2} (x f (t) - t) d t

　を満たす関数

f (x)

を求めよ。

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

　以下の問いに答えよ。
(1)

p

を実数とする。曲線

y

x^{2}

x

-2|と直線

y

x

p

　の共有点の個数を求めよ。
(2)等式

f (x)

x^{2}

\int_{- 1}^{2} (x f (t) - t) d t

　を満たす関数

f (x)

を求めよ。

投稿日：2023.07.28

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問題文全文(内容文)：
△ABCの外接円の半径をRとすると

①＿＿＿＿＝②＿＿＿＿＝③＿＿＿＿＝2R

◎△ABCにおいて、外接円の半径をRとするとき、次のものを求めよう。

④B=120°,R=4のとき b

⑤a=5

\sqrt{3}

,R=5のとき A

⑥A=60°,C=75°,a=

2 \sqrt{6}

のとき Rとb

※図は動画内参照

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

I

　三角形への応用(2)
右の図(※動画参照)において

∠ A M B = ∠ B A C = θ

、

M C = A C = \sqrt{2}, A B = 1

のとき

B C

を求め、

θ

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
紛らわしい集合の記号まとめ動画です

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a

b

が実数のとき、次の連立方程式が実数解をもつための

a

b

の条件を求めよ。

{\begin{matrix} x + y + z = a . . . ① x^{2} + y^{2} + z^{2} = b . . . ② \end{matrix}

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すべて〇〇しなくていい。千葉工大

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問題文全文(内容文)：

(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7)

を展開したときの

x^{2}

の係数は？

千葉工業大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜千葉大学2023年第3問〜2次関数と定積分で表された関数

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