福田の数学〜千葉大学2023年第3問〜2次関数と定積分で表された関数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜千葉大学2023年第3問〜2次関数と定積分で表された関数

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 以下の問いに答えよ。
(1)$p$を実数とする。曲線$y$=|$x^2$+$x$-2|と直線$y$=$x$+$p$ の共有点の個数を求めよ。
(2)等式$f(x)$=$x^2$+$\displaystyle\int_{-1}^2(xf(t)-t)dt$ を満たす関数$f(x)$を求めよ。
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 以下の問いに答えよ。
(1)$p$を実数とする。曲線$y$=|$x^2$+$x$-2|と直線$y$=$x$+$p$ の共有点の個数を求めよ。
(2)等式$f(x)$=$x^2$+$\displaystyle\int_{-1}^2(xf(t)-t)dt$ を満たす関数$f(x)$を求めよ。
投稿日:2023.07.28

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$\angle ADB=?$
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$x^2-2px+p^2-2p-1=0$の2解を$α、β$とする。
$\displaystyle \frac{1}{2}$・$\displaystyle \frac{(α-β)^2-2}{(α+β)^2+2}$が整数となる実数$P$を全て求めよ
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