東大 ヨビノリのタクミ先生 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

東大 ヨビノリのタクミ先生 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ

出典:1997年東京大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ

出典:1997年東京大学 過去問
投稿日:2019.04.01

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1⃣-(1)
赤5コ、白7コが入った袋がある。
(1)同時に2コとるとき、玉の色が異なる確率を求めよ。
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$\sqrt{3-2\sqrt 2} =$
a. $\sqrt 3 -1$
b. $\sqrt 2 -1$
c. $\sqrt 3 -\sqrt 2$

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$U=\{x\mid1\leqq x\leqq10、xは整数\}$ を全体集合とする。$U$ の部分集合 $A=\{1,2,3,4,8\}$、$B=\{3,4,5,6\}$、$C=\{2,3,6,7\}$ について、次の集合を求めよ。

(1) $A\cap B\cap C$

(2) $A\cup B\cup C$

(3) $A\cap B\cap\overline{C}$

(4) $\overline{A}\cap B\cap\overline{C}$

(5) $\overline{A\cap B\cap C}$

(6) $(A\cup C)\cap\overline{B}$
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