問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて、辺ABを2:1に内分する点をM、辺ACを1:2に内分する点をNとする。
また、線分BNと線分CMの交点をPとする。
(1)$\overrightarrow{ AP }$を、$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。
(2)辺BC,CA,CBの長さをそれぞれa,b,cとするとき、線分APの長さを、a,b,cを用いて表せ。

2022大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
整式$P(x)$を$x-1$で割ると1余り、$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$と実数解を求めよ。
$a,b,c$は整数

$x^3+ax^2+bx+c=0$の1つの解が
$\displaystyle \frac{-\sqrt[ 3 ]{ 2 }-2+\sqrt[ 3 ]{ 2 }\sqrt{ 3 }i}{2}$

出典：東京理科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$x^2+2xy+3y^2=27$を満たす整数$(x,y)$の組は何組？

出典：2015年早稲田大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 自然数$n$に対して、関数$f_n(x)$を
$f_n(x)$=1－$\displaystyle\frac{1}{2}e^{nx}$+$\displaystyle\cos\frac{x}{3}$　($x$≧0)
で定める。ただし、$e$は自然対数の底である。
(1)方程式$f_n(x)$=0は、ただ1つの実数解をもつことを示せ。
(2)(1)における実数解を$a_n$とおくとき、極限値$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$　を求めよ。
(3)極限値$\displaystyle\lim_{n \to \infty}na_n$　を求めよ。