#上智大学(2014) #極限 #Shorts

問題文全文(内容文)：

lim_{u \to \infty} \int_{o}^{u} t e^{- t} d t

出典：2014年上智大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{u \to \infty} \int_{o}^{u} t e^{- t} d t

出典：2014年上智大学

投稿日：2024.05.21

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大学入試問題#197　明治大学（改）　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{e^{2 x} - 1}{e^{2 x} + 1} d x

出典：明治大学　入試問題

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題005〜一橋大学2015年文系数学第１問〜互いに素な自然数の個数

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば

E (2) = 1, E (3) = 2, E (4) = 2, . . ., E (10) = 4, . . .

である。
(1)E(1024)を求めよ。
(2)E(2015)を求めよ。
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。

n = p^{m} q^{m} の と き \frac{E (n)}{n} ≧ \frac{1}{3}

が成り立つことを示せ。

2015一橋大学文系過去問

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福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第２問〜方程式の実数解の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a

は

0 < a < 1

を満たす定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

x^{2} = a^{-} x

f (x) = x^{2} a^{x}

とおけば、

f (x)

は

x = [ア]

で極小値

[イ]

をとり、

x = [ウ]

で極大値

[エ]

をとる。
また、

l i m (x \to - \infty) f (x) = [オ]

であり、

l i m (x \to \infty) f (x) = 0

である。

2022明治大学全統理系過去問

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大学入試問題#324　宮崎大学(2013)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{3} l o g (x^{2} + 1) d x

出典：2013年宮崎大学　入試問題

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近畿大（医）メネラウスの定理の証明もやるよ

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#近畿大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
BC=21　DF:FA=2:3のとき、CFは？

近畿大(医)過去問

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