2023高校入試解説25問目整数問題立教新座（改） - 質問解決D.B.（データベース）

2023高校入試解説25問目　整数問題　立教新座（改）

問題文全文(内容文)：
$\frac{24}{a^2+4a+3}$が自然数となるような整数aは何個？

2023立教新座高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{24}{a^2+4a+3}$が自然数となるような整数aは何個？

2023立教新座高等学校

投稿日：2023.02.02

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2013千葉大学過去問題
$m^4+14m^2$が$2m+1$の整数倍となるような整数mを全て求めよ.

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13愛知県教員採用試験（数学：10番　行列）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$
$A=\begin{pmatrix}
2 & 3 \\
1 & 2
\end{pmatrix}$とする.

$A^3-4A^2+3A+E$を求めよ.

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19滋賀県教員採用試験（数学：2番　整数問題）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$n$を整数とする.
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ.

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大阪大　積分のフリした整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$を整数とする.
$\displaystyle \int_{a}^{c}(x^2+bx)dx=\displaystyle \int_{b}^{c}(x^2+ax)dx$
①$a\neq b$なら$c$は3の倍数であることを示せ.
②$a\lt b,c=3600$ 整数$(a,b)$は何組であるか?

2021大阪大過去問

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【考え方が理解で得意になる！！】合同式がこの一本でできるようになる！プチ演習付き〔数学、高校数学〕

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
合同式について解説します。

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