東大（類題）

問題文全文(内容文)：
$x^2-6x-1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする.
$\alpha^{1002}$の1の位を求めよ.

東大(類)2003過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2-6x-1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする.
$\alpha^{1002}$の1の位を求めよ.

東大(類)2003過去問

投稿日：2020.05.10

単元： #数A#場合の数と確率#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n,x,y,z$は$0$以上の整数
$2x+y+z=n$を満たす$(x,y,z)$は何組あるか求めよ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$N$の約数の和は$120$であり,$N$の約数の逆数の和は$\dfrac{15}{7}$である.
$N$を求めよ.

慶応志木高過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$13^n=k^2+672$
自然数$(k,n)$をすべて求めよ.

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\left(\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)^n$の展開式を降順に並べたとき、

最初の3項の$x$の係数が等差数列になった。

この展開式の中に$x$の次数が整数となる

項は何個あるか？

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1～nまでの自然数でnと互いに素な自然数の個数を求めよ

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