問題文全文(内容文)：
$\boxed{4} \alpha=-2+i$で,$\beta=-3-i$である.これを解け.

(1)$\left| \dfrac{\alpha}{\beta} \right|$を求めよ.
(2)$\left( -\frac{\alpha}{\beta} \right)^{45}$の偏角$\theta$を求めよ.
$(0\leqq \theta \lt 2\pi)$

問題文全文(内容文)：
三角関数の証明に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$ 3^a=125,5^b-49,7^c=81,abc=?$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$　2つの関数
f(x)=$\cos x$,　g(x)=$\displaystyle\sqrt{\frac{\pi^2}{2}-x^2-\frac{\pi}{2}}$
がある。
(1)0≦x≦$\frac{\pi}{2}$のとき、不等式$\frac{2}{\pi}x$≦$\sin x$が成り立つことを示せ。
(2)0≦x≦$\frac{\pi}{2}$のとき、不等式g(x)≦f(x)が成り立つことを示せ。
(3)0≦x≦$\frac{\pi}{2}$の範囲において、2つの曲線y=f(x), y=g(x)およびy軸が囲む部分の面積を求めよ。

2018北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$

$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$のとき,
$z^{2005}$の値を求めよ.