問題文全文(内容文)：
【問題文】『3×4=?』

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　1個のさいころを繰り返し投げ、出た目の数により以下の(\textrm{a}),(\textrm{b})に従い得点を定める。\\
(\textrm{a})最初から10回連続して1の目が出た場合には、10回目で投げ終えて、\\
得点を0点とする。\\
(\textrm{b})mを0 \leqq m \leqq 9を満たす整数とする。最初からm回連続して1の目が出て\\
かつm+1回目に初めて1以外の目nが出た場合には、続けてさらにn回\\
投げたところで投げ終えて、1回目からm+n+1回目までに出た目の合計\\
を得点とする。ただし、最初から1以外の目が出た場合にはm=0とする。\\
\\
(1)得点が49点であるとする。このとき、n=\boxed{\ \ ア\ \ }となり、mの取り得る値の範囲\\
は\boxed{\ \ イ\ \ } \leqq m \leqq \boxed{\ \ ウ\ \ }であり、得点が49点となる確率は\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{6^{16}}である。また、得点が\\
49点で、さいころを投げる回数が15回以上である確率は\frac{\boxed{\ \ カキ\ \ }}{6^{16}}となる。さらに\\
得点が49点である条件のもとで、さいころを投げる回数が14回以下である\\
条件付き確率は\frac{\boxed{\ \ クケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}となる。\\
\\
(2)さいころを投げる回数が15回以上である確率は\frac{\boxed{\ \ シ\ \ }}{6^{10}}となる。ゆえに、さいころを\\
投げる回数が14回以下である条件のもとで、得点が49点となる条件付き確率\\
は、k=\boxed{\ \ ス\ \ }とおいて\frac{1}{6^k(6^{10}-\boxed{\ \ セ\ \ })}となる。\\
\\
(3)得点が正の数で、かつ、さいころを投げる回数が14回以下である条件のもとで、\\
得点が49点となる条件付き確率はl=\boxed{\ \ ソ\ \ }とおいて\frac{1}{6^l(6^{10}-\boxed{\ \ タ\ \ })}となる。\\
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{4}}}\ Oを原点とする座標平面上で考える。0以上の整数kに対して、ベクトル\overrightarrow{ v_k }を\\
\overrightarrow{ v_k }=(\cos\frac{2k\pi}{3},　\sin\frac{2k\pi}{3})\\
と定める。投げたとき表と裏がどちらも\frac{1}{2}の確率で出るコインをN回投げて、\\
座標平面上に点X_0,X_1,X_2,\ldots,X_Nを以下の規則(\textrm{i}),(\textrm{ii})に従って定める。\\
(\textrm{i})X_0はOにある。\\
(\textrm{ii})nを1以上N以下の整数とする。X_{n-1}が定まったとし、\\
X_nを次のように定める。\\
・n回目のコイン投げで表が出た場合、\overrightarrow{ OX_n }=\overrightarrow{ OX_{n-1} }+\overrightarrow{ v_k }によりX_nを定める。\\
ただし、kは1回目からn回目までのコイン投げで裏が出た回数とする。\\
・n回目のコイン投げで裏が出た場合、X_nをX_{n-1}と定める。\\
(1)N=5とする。X_5がOにある確率を求めよ。\\
(2)N=98とする。X_{98}がOにあり、かつ、表が90回、裏が8回出る確率を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$n,x,y,z$は$0$以上の整数
$2x+y+z=n$を満たす$(x,y,z)$は何組あるか求めよ

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(4)　さいころの目(2)\\
さいころをn回投げて出た目の最大値が5\\
で最小値が3である確率を求めよ。ただし、n \geqq 2とする。
\end{eqnarray}