素数に関する問題明治学院 - 質問解決D.B.（データベース）

素数に関する問題　明治学院

問題文全文(内容文)：
m,nを1ケタの自然数とする。
(m+n)(n-2)が素数となる(m,n)の組はいくつあるか。

明治学院高等学校

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
m,nを1ケタの自然数とする。
(m+n)(n-2)が素数となる(m,n)の組はいくつあるか。

明治学院高等学校

投稿日：2023.09.29

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - \sqrt{3} x + 1 = 0

のとき,

x^{30} + \frac{1}{x^{30}}

の値を求めよ.

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福田の数学〜慶應義塾大学2021年理工学部第２問〜複素数と多項式の商と余り

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

　(1)複素数

α

は

α^{2} + 3 α + 3 = 0

　を満たすとする。このとき、

(α + 1)^{2} (α + 2)^{5} = キ

である。また、

(α + 2)^{s} (α + 3)^{t} = 3

となる整数

s, t

の組を全て求めよ。

(2)多項式

(x + 1)^{3} (x + 2)^{2}

を

x^{2} + 3 x + 3

で割った時の商は

ク

、余りは

ケ

である。
また、

(x + 1)^{2021}

を

x^{2} + 3 x + 3

で割った時の余りは

コ

である。

2021慶應義塾大学理工学部過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－２５　複素数③

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の複素数と共役な複素数を書こう。

①

- 7 - 2 i

②

2 + 9 i

③

3 i

④

- 6

◎次の式を計算して、

a + b i

(a,bは実数)の形にしよう。

⑤

\frac{7 + i}{1 + 3 i}

⑥

\frac{2 + 3 i}{2 + i}

⑦

\frac{2 i}{3 - i}

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立教大　複素数基本

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

a = Z + \frac{1}{Z}

b = Z^{2} + \frac{1}{Z^{2}}

c = Z^{2} + \frac{1}{Z^{3}}

a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b

の値を求めよ.

2021立教大過去問

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2021一橋大　素数の個数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

1000

以下の素数は

250

個以下であることを示せ.

2021一橋大過去問

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