広島市立大学 2016 #不定積分 #Shorts

問題文全文(内容文)：

\int \frac{\cos^{3} x}{\sin^{2} x} d x

出典：2016年広島市立大学

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{\cos^{3} x}{\sin^{2} x} d x

出典：2016年広島市立大学

投稿日：2023.07.10

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単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ。
(1)

\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}} + 1} d x

(2)

\int \frac{d x}{x \sqrt{x + 1}}

(3)

\int \log | x^{2} - 1 | d x

(4)

\int \frac{e^{x}}{e^{x} - e^{- x}} d x

次の不定積分を求めよ。
(1)

\int \tan^{4} x d x

(2)

\int \frac{d x}{\sin 2 x}

(3)

\int \frac{1}{1 - \sin x} d x

(4)

\int (\sin^{3} x - \cos^{3} x) d x

次の不定積分を求めよ。
(1)

\int e^{x} \cos x d x

(2)

\int e^{- x} \sin x d x

次の不定積分を求めよ。
(1)

\int \sin x \log (\cos x) d x

(2)

\int x \tan^{2} x d x

(3)

\int \frac{1}{1 - e^{x}} d x

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【数Ⅲ-140】部分積分②

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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(部分積分➁)

Q次の不定積分を求めよ

①

\int \log x d x

➁

\int \log (x + 2) d x

③

\int (\log x)^{2} d x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x (l o g x)^{2} d x

出典：2015年信州大学後期　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。

\int \frac{(l o g t)^{2}}{t} d t

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{x} \sqrt{1 + {f^{'} (t)}^{2}} d t = - e^{- x} + f (x)

（1）

f (x)

を求めよ。

（2）

\int_{0}^{1} x \sqrt{1 + {f^{'} (x)}^{2}} d x

出典：2015年群馬大学　入試問題

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