福田のおもしろ数学380〜定積分の計算

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π / 2} l o g (c o s x) d x

を計算せよ。

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π / 2} l o g (c o s x) d x

を計算せよ。

投稿日：2025.01.16

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x - 4}{2 x^{2} + 5 x + 2}

d x

出典：2022年東京理科大学

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大学入試問題#70　鳥取大学医学部(2012)　微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a, b

：実数

0 < a < 2

\int_{a}^{x} f (x - t) f (t) d t = \cos (a x) - b

（1）

a, b

の値を求めよ。
（2）

f (x)

を求めよ
（3）

f (x)

が最大値をとるときの

x

の値を求めよ。

出典：2012年鳥取大学医学部　入試問題

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#岩手大学2024#定積分_34

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} (4 π^{2} - t^{2}) \cos t d t

出典：2024年岩手大学

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大学入試問題#415「解法は何通りかありそう・・・」　兵庫県立大学2022　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (\frac{\sin 3 x}{\sin 2 x})^{2} d x

出典：2022年兵庫県立大学　入試問題

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【高校数学】毎日積分53日目実践編④回転体シリーズ~斜めの回転軸~【難易度：★★★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
放物線

y = \frac{x^{2}}{\sqrt{2}} - x

と直線

y = x

で囲まれた部分を、直線

y = x

の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ

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