名古屋大 微分/大小比較 東大大学院数学科卒の杉山さん代講 - 質問解決D.B.(データベース)

名古屋大 微分/大小比較 東大大学院数学科卒の杉山さん代講

問題文全文(内容文):
$a,b$実数
$0 \lt a \lt b \lt 1$
$\displaystyle \frac{2^a-2a}{a-1},\displaystyle \frac{2^b-2b}{b-1}$
大小比較せよ

出典:2004年名古屋大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$実数
$0 \lt a \lt b \lt 1$
$\displaystyle \frac{2^a-2a}{a-1},\displaystyle \frac{2^b-2b}{b-1}$
大小比較せよ

出典:2004年名古屋大学 過去問
投稿日:2019.05.13

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大学入試問題#417「一度は経験しときたい問題」 藤田保健衛生大学医学部2016 #微分の応用

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$3^\pi \gt \pi^3$を示せ
$e \lt 3 \lt \pi$は利用してよい

出典:2016年藤田保健衛生大学医学部 入試問題
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【高校数学】数Ⅲ-91 微分(復習編)

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単元: #微分とその応用#微分法#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=x^4+x^3+x^2+x+1$

②$y=-2x^3+7x+4$

③$y=-\dfrac{3}{2}x^4+\dfrac{1}{3}x^3-5x$

④$y=(x^3-1)^2$

⑤関数$f(x)=\vert x(x-2) \vert $が$x=2$で
微分可能であるかどうかを調べよ。
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f(x)=1/(x³+1)の逆関数f⁻¹(x)のx=1/9における微分係数を求めよ。【数Ⅲ】【微分とその応用|導関数】

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単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{1}{x^3+1}$ の逆関数 $f^{-1}(x)$ の $x=\dfrac{1}{9}$ における微分係数を求めよ。
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福田のわかった数学〜高校3年生理系096〜不等式の証明(3)

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(3)
$\sqrt{ab} \lt \frac{b-a}{\log b-\log a} \lt \frac{a+b}{2} (0 \lt a \lt b)$を証明せよ。
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【限定公開】【過去問解説】2022年度埼玉医科大学医学部 数学 大問3【医塾公式】

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指導講師: 医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文):
平行な壁に囲まれた直角に曲がる通路を、長さ $L$ の細い棒を水平に保ったまま角を曲がって右に運びたい。

(1) 点 $C(1, 0)$ を通る長さ $L$ の線分 $AB$ がある。一端 $A$ が $y$ 軸上の負の部分を動くとき、線分と $x$ 軸のなす角を $\theta$ として、$B$ の $y$ 座標 $d$ を $\theta$ で表せ。

(2) $L=8$ のとき、$d$ の最大値を求めよ。

(3) 右方向へ運ぶことができる棒の長さ $L$ の最大値を求めよ。
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