大学入試問題#898「教科書例題」 #千葉大学(2024) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#898「教科書例題」 #千葉大学(2024)

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす$x \gt 0$で定義された関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ。
ただし、$a \gt 0$とする。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x+\displaystyle \frac{1}{2}log$ $x-1$

出典:2024年千葉大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす$x \gt 0$で定義された関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ。
ただし、$a \gt 0$とする。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x+\displaystyle \frac{1}{2}log$ $x-1$

出典:2024年千葉大学
投稿日:2024.08.08

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師:
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{1}{2}(1-\cos x)^2 dx$

出典:2024年前橋工科大学
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名古屋大 微分積分

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$

(1)
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ

(2)
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ

出典:名古屋大学 過去問
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定積分の微分の基本問題 島根大学後期2024 大学入試問題#930

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#島根大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a$の正の定数とする.
関数$g(x)$が,$x\gt 0$で定義された連続関数で,
次の等式をみたすとき,$g(x)$と$a$の値を求めよ.

$\displaystyle \int_{a}^{x^3} g(u) du =\log x$

2024島根大学後期過去問題
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#学習院大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典:2023年学習院大学
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