遂に難易度★★★★★の積分問題登場！#Shorts #積分 #高校数学

問題文全文(内容文)：
遂に難易度★★★★★の積分問題登場！

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

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遂に難易度★★★★★の積分問題登場！

投稿日：2024.01.15

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$f(x) = ax^2 + bx + 1$ とする。
任意の1次関数 $g(x)$ に対して、常に
$\int_{0}^{1} f(x) g(x) \,dx = 0$
が成り立つとき、定数 $a, b$ の値を求めよ。

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#59数検1級1次「国立大の入試問題の代表的な題材」

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$を正の整数とするとき定積分
$\displaystyle \int_{0}^{1} (log_e\ x)^n\ dx$の値を$n$に関する式で表せ。

出典：数検1級1次

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福田のおもしろ数学239〜定積分と不等式の関係

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。

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山形大　積分

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$である.
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4(a,0)$における接線$\ell$と$f(x)$とで囲まれる面積を求めよ.

山形大過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－１６９　定積分②

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の定積分を求めよう。

①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$

②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$

③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$

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