遂に難易度★★★★★の積分問題登場!#Shorts #積分 #高校数学 - 質問解決D.B.(データベース)

遂に難易度★★★★★の積分問題登場!#Shorts #積分 #高校数学

問題文全文(内容文):
遂に難易度★★★★★の積分問題登場!
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
遂に難易度★★★★★の積分問題登場!
投稿日:2024.01.15

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指導講師: ますただ
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$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\displaystyle \frac{1}{(x^2+1)^4}\ dx$を計算せよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{5}}$aを実数とする。関数
$f(x)=-x^2+6x(a-2 \leqq x \leqq a)$
の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、
$ab$平面において$b=g(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、
ab平面において$b=h(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

2022早稲田大学人間科学部過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1}\sqrt{ \displaystyle \frac{1+x}{1-x} }\ dx$を計算せよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた!
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大学入試問題#820「初手は見えるが、次の手は?」 #奈良教育大学(2023) #定積分

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sqrt{ 1+\sin^2 }} dx$

出典:2023年奈良教育大学 入試問題
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