大学入試問題#251 新潟大学(2012) #相加相乗平均 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#251　新潟大学(2012)　#相加相乗平均

問題文全文(内容文)：

a, b, c, d

：正の実数

\frac{a + b + c + d}{4} ≧ \sqrt[4]{a b c d}

を示せ

出典：2012年新潟大学　入試問題

チャプター：

00:00 問題掲示
00:10 本編スタート
03:52 作成した解答①の掲載
04:05 作成した解答②の掲載

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a, b, c, d

：正の実数

\frac{a + b + c + d}{4} ≧ \sqrt[4]{a b c d}

を示せ

出典：2012年新潟大学　入試問題

投稿日：2022.07.11

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問題文全文(内容文)：
すべてのxで次の式が成り立つ整数(a,b,c)をすべて求めよ.

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π < 3.3

を示せ.

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問題文全文(内容文)：

x^{2024} + a x^{6} + b x^{4} + c x + 2

が

x^{4} + x^{2} + 1

で割り切れるような整数a,b,cを求めよ

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問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)

e

を自然対数の底とする。このとき、すべての自然数

n

について

e^{x} ≧ 1 + \sum_{k = 1}^{n} \frac{x^{k}}{k!} (x ≧ 0)

を証明せよ。
(2)半径1の円に外接する正12角形の面積を求めよ。ただし、正12角形が円に
外接するとは、正12角形のすべての辺が1つの円に接することである。

(3)(1)と(2)を用いて、不等式

π - e < \frac{3}{5}

を証明せよ。ただし、

\sqrt{3} > 1.73

は証明なしに用いてよい。　

2022浜松医科大学医学部過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#251 新潟大学(2012) #相加相乗平均

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