【数Ⅱ】【式と証明】不等式の証明4 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【式と証明】不等式の証明4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
不等式$\sqrt{a^2+b^2}≦|a|+|b|≦\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}$ を証明せよ。
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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
不等式$\sqrt{a^2+b^2}≦|a|+|b|≦\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}$ を証明せよ。
投稿日:2025.03.03

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次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのようなときか。
(1)$x^2+y^2≧6(x-y-3)$
(2)$a^2-ab+b^2≧a+b-1$
(3)$x^2+xy+y^2+3z(x+y+z)≧0$
(4)$\displaystyle \frac{(a^2+b^2+c^2)}{3}≧\displaystyle \frac{(a+b+c)^2}{3}$
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問題文全文(内容文):
$\frac{y+z}{x} = \frac{z+x}{y} = \frac{x+y}{z} = k$
$x+y+z \neq 0$ のときk=▢
$x+y+z = 0$ のときk=▢

京都産業大学
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