問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
第1問\ [3]　外接円の半径が3である\triangle ABCを考える。点Aから直線BCへ引いた垂線と直線BC\\
との交点をDとする。\\
\\
(1)AB=5,　AC=4とする。このとき\sin\angle ABC=\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }},　AD=\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テ\ \ }}　である。\\
\\
(2)　2辺AB,ACの長さの間に2AB+AC=14　の関係があるとする。\\
このとき、ABの長さの取り得る値の範囲は\boxed{\ \ ト\ \ } \leqq AB \leqq \boxed{\ \ ナ\ \ }　であり、\\
AD=\frac{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}{\boxed{\ \ ネ\ \ }}AB^2+\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}AB　と表せるので、ADの長さの最大値は\boxed{\ \ ヒ\ \ }である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$ a,b,cは実数である.
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b+c=3\sqrt3 \\
ab+bc+ca=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray},\dfrac{2a^2+3b^2}{5c}の値を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
$分母を有利化せよ.
\dfrac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{1}}}\ a,bを実数とする。座標平面上の放物線y=x^2+ax+bをCとおく。\\
Cは、原点で垂直に交わる2本の接線l_1,l_2を持つとする。\\
ただし、Cとl_1の接点P_1のx座標は、Cとl_2の接点P_2のx座標より小さいとする。\\
(1)bをaで表せ。またaの値は全ての実数をとりうることを示せ。\\
(2)i=1,2に対し、円D_iを、放物線Cの軸上に中心を持ち、点P_iでl_i\\
と接するものと定める。D_2の半径がD_1の半径の2倍となるとき、aの値を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1) (sinθ+cosθ)²+(sinθ-cosθ)²
(2) (1-sinθ)(1+sinθ)-1/(1+tan²θ)