東京女子医大漸化式の基本問題 - 質問解決D.B.（データベース）

東京女子医大　漸化式の基本問題

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

S_{n + 1} = 3 S_{n} + 4 n^{3} + 1

これの一般項aを求めよ.

東京女子医大過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#東京女子医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

S_{n + 1} = 3 S_{n} + 4 n^{3} + 1

これの一般項aを求めよ.

東京女子医大過去問

投稿日：2023.03.18

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東北大　分数型漸化式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#東北大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2008東北大学過去問題

a_{1} = 2 a_{n + 1} = \frac{4 a_{n} + 1}{2 a_{n} + 3}

(1)

b_{n} = \frac{a_{n} + β}{a_{n} + α}

として

{b_{n}}

が等比数列となるようなα,β(α>β)を1組求めよ。
(2)

{a_{n}}

の一般項

a_{n}

を求めよ。

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東工大　漸化式　ひねった問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

C_{n + 1} = 8 C_{n} - 7

数列

C_{1}, C_{2}, C_{3}, \dots

の中に素数の項が1つだけあるような

C_{1}

を2つ求めよ

(C_{1}

自然数

)

出典：2009年東京工業大学　過去問

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【数B】数列：nを自然数とするとき、数学的帰納法を用いて、次の等式を証明せよ。1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
nを自然数とするとき、数学的帰納法を用いて、次の等式を証明せよ。
1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!

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岡山大　ガウス記号

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} = [\frac{2^{n}}{3}]

a_{n}

を

4

で割った余りを求めよ.

1993岡山大過去問

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Picmin3daisukiさんの数列（オリジナル）

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = \sqrt{3}

\frac{a_{n + 1}}{a_{n}} = a_{n + 1} a_{n} + 2

のとき一般項

a_{n}

を求めよ

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