問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 1+\sqrt{ 3 }i }+\sqrt{ 1-\sqrt{ 3 }i }$を簡単にせよ
ただし、外側の平方根の実数部の値は正とする。

問題文全文(内容文)：
複素数平面の基本⑫半直線のなす角を考えていきます.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$(2)方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\ \beta$とする。またbを実数として、
方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\gamma,\ \delta$とする。複素数平面上で、4点$A(\alpha),$
$B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$が同じ円上にあるとき、bの値は$±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$となる。

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
$Z=\cos20^{ \circ }+i \sin 20^{ \circ }$
$\alpha = Z+\bar{ Z }$←共役な複素数

（1）
$\alpha$が解となる整数係数3次方程式は？

（2）
（1）の3次方程式は、3つの実数解をもち、そのすべては有理数でないことを示せ

（3）
有理数係数の2次方程式で$\alpha$を解に持つものはないことを示せ

出典：2000年九州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ $i$を虚数単位とする。複素数平面に関する以下の問いに答えよ。
(1)等式|$z$+2|=2|$z$-1| を満たす点$z$の全体が表す図形は円であることを示し、その中心と半径を求めよ。
(2)等式
$\left\{|z+2|-2|z-1|\right\}$$|z+6i|$=$3\left\{|z+2|-2|z-1|\right\}$$|z-2i|$
を満たす点$z$の全体が表す図形をSとする。このときSを複素数平面上に図示せよ。
(3)点$z$が(2)における図形S上を動くとき、$w$=$\frac{1}{z}$ で定義される点$w$が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

2023筑波大学理系過去問