問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$ $f(x)=\dfrac{1}{x^2+x+1}$

(1)$y=f(x)$の概形をかけ.
(2)点$(a,0)$から,$y=f(x)$に異なる接線が2本引けるような
$a$の値の範囲を求めよ.

問題文全文(内容文)：
関数
$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$ 　($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

東大過去問

問題文全文(内容文)：
$(1-x)y+(1+y)x\dfrac{dy}{dx}=0$の
一般解を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上に点A(2,0)と点B(0,1)がある。正の実数$t$に対して、$x$軸上の点P(2+$t$, 0)と$y$軸上の点Q(0, 1+$\displaystyle\frac{1}{t}$)を考える。
(1)直線AQの方程式を、$t$を用いて表せ。
(2)直線BPの方程式を、$t$を用いて表せ。
直線AQと直線BPの交点をR($u$,$v$)とする。
(3)$u$と$v$を、$t$を用いて表せ。
(4)$t$＞0の範囲で、$u$+$v$の値を最大にする$t$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$e^π$と$π^e$の大小を比較してください。