名古屋大微分積分 - 質問解決D.B.（データベース）

名古屋大　微分積分

問題文全文(内容文)：

f (x) = a - (a^{3} - 1) x^{2} - a^{2} x^{4}

(a > 0)

（1）

f (x)

のグラフの概形は？

（2）

f (x)

と

x

軸とで囲まれる面積を

S (a), lim_{a \to \infty} S (a)

出典：1974年名古屋大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = a - (a^{3} - 1) x^{2} - a^{2} x^{4}

(a > 0)

（1）

f (x)

のグラフの概形は？

（2）

f (x)

と

x

軸とで囲まれる面積を

S (a), lim_{a \to \infty} S (a)

出典：1974年名古屋大学　過去問

投稿日：2019.06.16

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問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

のとき、次の方程式を解け。

（1）

\sin (θ - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

（2）

\cos (θ + \frac{π}{3}) = \frac{1}{\sqrt{2}}

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【数Ⅱ】図形と方程式：横浜国立大2019年（理系）第4問の解説

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
横浜国立大（理系）
2019年度（前期）第4問

Oを原点とするxy平面上に2点A（2,0）、B（0,2）がある。2点P、Qは以下の条件を満たしながら動く。
・Pは線分OA上にある。
・Qは線分OB上にある。
・△OPQの面積は１である。
点Pの座標を（t,0）とする。
（１）tの取りうる値の範囲を求めよ。
（２）tが（１）で求めた範囲を動くとき、線分PQが通過する領域をxy平面上に図示せよ。

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愛媛　香川　大分整式の剰余　整数　漸化式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#愛媛大学#香川大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題

x^{2009}

を

x^{2} + 1

で割った時の余りを求めよ。

香川大学

6 n^{5} - 15 n^{4} + 10 n^{3} - n

は30の倍数であることを示せ。

大分大学

a_{1} = 2, a_{n + 1} = 4 a_{n} - s_{n}

のときの一般項を求めよ。

s_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

である。

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指数の計算　log使わずに解ける

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2^{x} = 3^{y}

のとき

4^{\frac{x}{y}} = ?

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a > 1

である.

\frac{1}{\sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}}} - \frac{1}{\sqrt{a + 2 \sqrt{a - 1}}}

これを解け.

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