重積分⑧-5 #154 【一般の変数変換(難)】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑧-5 #154 【一般の変数変換(難)】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
$\iint_D \ xy\ dx\ dy$
$D:y=x^2,2y=x^2,x=y^2,2x=y^2$で囲まれた領域を求めよ.

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\iint_D \ xy\ dx\ dy$
$D:y=x^2,2y=x^2,x=y^2,2x=y^2$で囲まれた領域を求めよ.

投稿日：2021.02.03

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問題文全文(内容文)：
$C:z=z(t),a\leqq t\leqq b$とする.
$\vert \displaystyle \int_{c}^{} f(z)dz \vert\leqq \displaystyle \int_{a}^{b} \vert f(z(t)\dfrac{dz}{dt}\vert dt $
を示せ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} x^2\log x \ dx$を解け.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)^2}$

出典：2011年広島市立大学

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問題文全文(内容文)：
$k>0$ のとき、
$\displaystyle
\frac{1}{2(k+1)}<\int^{1}_{0}\frac{1-x}{k+x}dx<\frac{1}{2k}
$
を示して下さい。

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