【数Ⅲ】【積分とその応用】面積10 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

x = \cos^{4} θ, y = \sin^{4} θ (0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2})

で表される曲線を

C

とし、曲線

C

の接線を

l

とする。曲線

C

と接線

l

、

x

軸で囲まれた部分の面積と、曲線

C

と接線

l

、

y

軸で囲まれた面積の和が

\frac{1}{24}

であるという。このとき、接線

l

の方程式を求めよ。

チャプター：

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0:05 解説
6:02 エンディング

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x = \cos^{4} θ, y = \sin^{4} θ (0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2})

で表される曲線を

C

とし、曲線

C

の接線を

l

とする。曲線

C

と接線

l

、

x

軸で囲まれた部分の面積と、曲線

C

と接線

l

、

y

軸で囲まれた面積の和が

\frac{1}{24}

であるという。このとき、接線

l

の方程式を求めよ。

投稿日：2025.03.26

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問題文全文(内容文)：

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問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} (\frac{\cos x}{\sin x})^{4} d x

出典：横浜国立大学　入試問題

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