整数問題の基本

問題文全文(内容文)：

a^{2} = a b + 3

を満たす整数
(a,b)の組をすべて求めよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a^{2} = a b + 3

を満たす整数
(a,b)の組をすべて求めよ。

投稿日：2023.11.03

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{1}{6}

かつ

m < n

を満たす正の整数

m, n

の組（

m, n

）をすべて求めよ。

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ガウス記号

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

[\frac{x^{2} + 1}{10}] + [\frac{10}{x^{2} + 1}] = 1

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20年5月数学検定1級1次試験（合同式）

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

1

2018 n \equiv 2 (m o d 1000)

をみたす最小の自然数

n

を求めよ.

20年5月数学検定1級1次試験（合同式）過去問

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階乗の虫食い算

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

15! = 13076 a b c 68000

これを解け.

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素因数分解

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

64000001

を素因数分解すると3つの素因数分解をもつ.

p q r (p < q < r) q

の値を求めよ.

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