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問題2.(選択)
　nを0以上の整数とします。点P，Qは正四面体ABCDの頂点の上を，次の条件①，②に従って移動するものとします。
　①　最初，点Pは頂点A，点Qは頂点Bにいる。
　②　点Pと点Qは独立して１秒ごとに現在位置から他の３つの頂点のいずれかにそれぞれ1/3の確率で移動する。
　移動を始めてからn秒後に点Pと点Qが同じ頂点にいる確率をPnとするとき，P₁，P₂，P₃をそれぞれ求めなさい。

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下記質問の解説動画です
トランプを適当にシャッフルしてA～Kまで52枚全部順番で揃う確率はどのくらいですか?

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袋の中に、当たりくじ6本と、はずれくじ4本の合計10本のくじが入っている。
袋 からくじを引くときは、1回につき同時に2本のくじを引くものとし、2本とも当 たりくじを引くことを「大当り」と呼ぶこととする。
(1)袋からくじを1回引くとき、「大当り」となる確率を求めよ。
(2)A,B,C,Dの4人がこの順に袋からくじを1回ずつ引く。ただし、引いたくじはす べて毎回袋に戻す。
(i)4人とも、「大当り」とならない確率を求めよ。
(ii)4人のうち1人だけが「大当り」となる確率を求めよ。
(iii)2人以上が続けて「大当り」とならない確率を求めよ。
(3)A,B,C,D,Eの5人がこの順に袋からくじを1回ずつ引く。ただし、引いたくじは すべて袋に戻さない。このとき、5人のうち2人だけが「大当り」となる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　8人が円形のテーブルに座るとき
(1)特定の2人が隣り合う並び方は何通りか。
(2)特定の2人が向かい合う並び方は何通りか。

$\boxed{{\displaystyle 2}}$　8人が次のようなテーブルに座る方法は何通りか。
(1)正方形のテーブル。各辺に2人ずつ座る。
(2)長方形のテーブル。長辺に3人、短辺に1人座る。

$\boxed{{\displaystyle 3}}$　立方体の6面に色を塗る。隣り合う面には違う色を塗る。
(1)6色で塗り分ける方法は何通りあるか。
(2)5色で塗り分ける方法は何通りあるか。

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$\boxed{{\displaystyle 3}}$　男子7人、女子5人の12人の中から3人を選んで第1グループを作る。次に、残った人の中から3人を選んで第2グループを作る。
(1)第1グループの男子の数が
0人である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}\mathrm{ウ}}}}}$
1人である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}}}$
2人である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}}}}}$
3人である確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}\mathrm{ス}}}}}$
である。

(2)第1グループも第2グループも男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}\mathrm{タ}}}}$である。また、第2グループの男子の数が1人である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}\mathrm{テ}}}}$である。

(3)第2グループの男子の数が1人であるとき、第1グループの男子の数も1人である確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}\mathrm{ニ}}}}$である。

2019慶應義塾大学商学部過去問