問題文全文(内容文)：
サイコロを4回振って出た目を順に$a,b,c,d$

（1）
$a^2+b^2+c^2+d^2$が4の倍数になる確率を求めよ

（2）
積$abcd$が4の倍数となる確率を求めよ

出典：2010年茨城大学　過去問

問題文全文(内容文)：
( 4 )正の整数 N に対して、の正の約数の個数を(い)とする。例えば、12の正の約数は 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 の 6 個であるから、$f(12)= 6$である。
(i)$f(5040)=\fbox{シ}$である。
(ii)$f(k)=15$を満たす正の整数$k$のうち、 2 番目に小さいものは$\fbox{ス}$である。
(iii)大小2つのサイコロを投げるとき、出る目の積を$l$とおく。$f(l)=4$となる確率は$\fbox{セ}$である。
(iv)正の整数mとnは互いに素で、等式$f(mn)=3f(m)+5f(n)-13$を満たすとする。このとき、$mn$を最小にする$m$と$n$の組$(m,n)$は$\fbox{ソ}$である。

2023杏林大学医過去問

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$a_n=2^n+3^n+1$

（1）
$n$が6の倍数のとき、$a_n$は7の倍数でないことを示せ

（2）
$a_n$が7の倍数になる条件は？

問題文全文(内容文)：
1872 - 36nがある正の整数の3乗で表されるような正の整数nをすべて求めよ

新潟明訓高等学校

問題文全文(内容文)：
20以下の自然数nのうち
$(n+1)^2+(n+3)^2+(n+5)^2$が7の倍数となるものは何個？

城北高等学校