福田の数学〜立教大学2021年理学部第1問(1)〜正六角形の対角線ベクトルの内積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2021年理学部第1問(1)〜正六角形の対角線ベクトルの内積

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)\ 1辺の長さが1の正六角形の頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする。\\
このとき、2つのベクトル\overrightarrow{ AC },\overrightarrow{ AD }の内積\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AD }の値は\ \boxed{\ \ ア\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021立教大学理学部過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)\ 1辺の長さが1の正六角形の頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする。\\
このとき、2つのベクトル\overrightarrow{ AC },\overrightarrow{ AD }の内積\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AD }の値は\ \boxed{\ \ ア\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021立教大学理学部過去問
投稿日:2021.10.02

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a>0とし、f(x)=$x^3-3a^2x$とおく。
( 1 )x$ \geqq 1$でf(x)が単調に増加するための aについての条件を求めよ。
( 2 )次の 2 条件を満たす点(a,b)の動きうる範囲を求め、座標平面上に図示せよ。
条件 1 :方程式f(x)=bは相異なる 3 実数解をもつ。
条件 2 :さらに方程式f(x)=bの解を$\alpha<\beta<\gamma$とすると、$\beta >1$ である。

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問題文全文(内容文):
$\vert \overrightarrow{a}\vert=5$である$\overrightarrow{a}$がある。
(1) $\overrightarrow{a}$と同じ向きの単位ベクトルを、$\overrightarrow{a}$を用いて表せ。
(2) $\overrightarrow{a}$と平行で、大きさが3のベクトルを、$\overrightarrow{a}$を用いて表せ。
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