問題文全文(内容文)：
$|\vec{ a }|=2,|\vec{ b }|=3,\vec{ a }\vec{ b }=-3$のとき$P=|\vec{ a }+t\vec{ b }|$を最小にする実数$t$の値とそのときの最小値は？

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　AB=2,BC=3の長方形ABCDの形の紙がある。DE=aとなる辺DC上の\\
点Eを考える。AがEと重なるように紙を折るとき、折り目となる線と辺AD,\\
辺BCとの交点をそれぞれP,Qとする。\\
\\
(1)aを用いて表すと、AP=\frac{\boxed{\ \ ニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }}である。\\
\\
(2)aを用いて表すと、BQ=\frac{\boxed{\ \ ハ\ \ }}{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}a+\frac{\boxed{\ \ ホ\ \ }}{\boxed{\ \ マ\ \ }}である。\\
\\
(3)aを用いて表すと、PQ=\frac{\boxed{\ \ ミ\ \ }}{\boxed{\ \ ム\ \ }}\sqrt{a^2+\boxed{\ \ メ\ \ }}　である。\\
\\
(4)四角形ABQPの面積はaを用いて表すと、\frac{\boxed{\ \ モ\ \ }}{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}a^2+\frac{\boxed{\ \ ユ\ \ }}{\boxed{\ \ ヨ\ \ }}a+\boxed{\ \ ラ\ \ }\\
であり、その最小値は\frac{\boxed{\ \ リ\ \ }}{\boxed{\ \ ル\ \ }}である。
\end{eqnarray}

2019上智大過去問

問題文全文(内容文)：
ベクトルの絶対値を求めるために２乗の計算をする

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)座標空間に球面S：$(x-3)^2$+$(y+2)^2$+$(z-1)^2$=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標空間内の4点O(0,0,0), A(2,0,0), B(1,1,1), C(1,2,3)を考える。
(1)$\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OC}$=1　を満たす点Pの座標を求めよ。
(2)点Pから直線ABに垂線を下ろし、その垂線と直線ABの交点をHとする。
$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。
(3)点Qを$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$により定め、Qを中心とする半径rの球面Sを考える。Sが三角形OHBと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。ただし、三角形OHBは3点O, H, Bを含む平面内にあり、周とその内部からなるものとする。

2023東京大学理系過去問