大学入試問題#80 信州大学(2001) 不定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#80　信州大学(2001)　不定積分

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{\sqrt{x + 1} + 1} d x

を計算せよ。

出典：2001年信州大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{\sqrt{x + 1} + 1} d x

を計算せよ。

出典：2001年信州大学　入試問題

投稿日：2022.01.05

＜関連動画＞

【数Ⅲ】部分積分【公式不要！微分して被積分関数になるものを作り出せ】

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：

(1) \int x \cos x d x を 求 め よ .

(2) \int (2 x + 1) \sin 3 x d x を 求 め よ .

(3) \int \log x d x, \int x \log x d x, \int \log (2 x + 1) d x を 求 め よ .

(4) \int_{0}^{π} x^{2} \sin x d x を 求 め よ .

(5) \int_{0}^{π} e^{x} \sin x d x を 求 め よ .

この動画を見る　

【数Ⅲ】微分法・積分法：＜公式忘れても大丈夫！＞三角関数の微積分　～ぐるぐる回そう～

単元： #微分とその応用#積分とその応用#色々な関数の導関数#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角形の重心における、頂点→重心：重心→中点の線分の比を導出する動画になります。

この動画を見る　

大学入試問題#569「これは至高の積分」　By Picmin3daisukiさん　#不定積分

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x \cos 2 x}{2 \sin (x + \frac{π}{4}) + \cos (x - \frac{π}{4}) - \cos (3 x + \frac{π}{4})} d x

この動画を見る　

国際数学オリンピック　積和

単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\cos \frac{π}{7} - \cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{3 π}{7} = \frac{1}{2}

を示せ.

国際数学オリンピック

この動画を見る　

【数Ⅲ】【積分とその応用】不定積分置換積分、部分積分3 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ。
(1)

\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}} + 1} d x

(2)

\int \frac{d x}{x \sqrt{x + 1}}

(3)

\int \log | x^{2} - 1 | d x

(4)

\int \frac{e^{x}}{e^{x} - e^{- x}} d x

次の不定積分を求めよ。
(1)

\int \tan^{4} x d x

(2)

\int \frac{d x}{\sin 2 x}

(3)

\int \frac{1}{1 - \sin x} d x

(4)

\int (\sin^{3} x - \cos^{3} x) d x

次の不定積分を求めよ。
(1)

\int e^{x} \cos x d x

(2)

\int e^{- x} \sin x d x

次の不定積分を求めよ。
(1)

\int \sin x \log (\cos x) d x

(2)

\int x \tan^{2} x d x

(3)

\int \frac{1}{1 - e^{x}} d x

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#80 信州大学(2001) 不定積分

＜関連動画＞

【数Ⅲ】部分積分【公式不要！微分して被積分関数になるものを作り出せ】

【数Ⅲ】微分法・積分法：＜公式忘れても大丈夫！＞三角関数の微積分 ～ぐるぐる回そう～

大学入試問題#569「これは至高の積分」 By Picmin3daisukiさん #不定積分

国際数学オリンピック 積和

【数Ⅲ】【積分とその応用】不定積分置換積分、部分積分3 ※問題文は概要欄