1の虚数3乗根ω(数II) - 質問解決D.B.(データベース)

1の虚数3乗根ω(数II)

問題文全文(内容文):
1の虚数3乗根$\omega$についての解説動画です

以下を求めよ
(1)$\omega^{99}=?$
(2)$\omega^6+\omega^5+\omega^4=?$
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
1の虚数3乗根$\omega$についての解説動画です

以下を求めよ
(1)$\omega^{99}=?$
(2)$\omega^6+\omega^5+\omega^4=?$
投稿日:2019.12.14

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$ a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n,\displaystyle \sum_{n=1}^{2019} ia_n,$
$i$は虚数単位である.これを解け.

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${\large\boxed{4}}$互いに異なる実数$a,b,c$について、
$a+b+c=0,\ bc+ca+ab=-3$であるとき、
$abc$のとりうる値の範囲は、$\boxed{\ \ ア\ \ } \lt abc \lt \boxed{\ \ イ\ \ }$である。
さらに$a \lt b \lt c$のとき、$a,b,c$のとりうる値の範囲は
$\boxed{\ \ ウ\ \ } \lt a \lt \boxed{\ \ エ\ \ } \lt b \lt \boxed{\ \ オ\ \ } \lt c \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$である。

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2次方程式 $x^2$+$ix$+2=0 を解け。
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問題文全文(内容文):
$(1+2i)^n=x_n+y_ni$
(1)$x^2_n+y^2_n$を求めよ.
(2)$x_{n+2}$を$x_{n+1}$と$x_n$で表せ.
(3)$x_n$と$y_n$の最大公約数を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$ i^2=-1$であり,$iz^2+4z-3=0$である.
これを解け.
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