問題文全文(内容文)：
$x=\frac{\sqrt5+2}{\sqrt5-2}$

$y=\frac{\sqrt5-2}{\sqrt5+2}$　のとき、次の値を求めよ。

(1)$x+y$
(2)$xy$
(3)$x^2+y^2$
(4)$x^3+y^3$
(5)$x^4+y^4$
(6)$x^5+y^5$


$x=\sqrt5+2$のとき、次の値を求めよ。
(1)$x+\frac{1}{x}$

(2)$x^2+\frac{1}{x^2}$

(3)$x^3+\frac{1}{x^3}$

(4)$x^4+\frac{1}{x^4}$

(5)$x^5+\frac{1}{x^5}$


$\frac{1}{2-\sqrt3}$の整数部分を$a$,少数部分を$b$とする。次の値を求めよ。
(1)$a$
(2)$b$
(3)$a+b+b^2$

問題文全文(内容文)：
$C:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
点$(a,b)$を通る$C$の法線が3本引ける$a,b$の必要十分条件は？

出典：2010年千葉大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$x$についての方程式$(k-1)x^2+2(k+3)x+k+6=0$の実数解がただ1つであるような定数$k$の値と、その時の実数解を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$立方体の縦を1\text{cm}短くし,\ 横はそのまま,\ 高さは2\text{cm}長くして直方体を作る。$
$このとき,\ 直方体の体積がもとの立方体の体積より大きくならないのは,$
$もとの立方体の1辺の長さがどのような範囲にあるときか。$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　
(2)3辺の長さがそれぞれ$5,16,19$の三角形の面積は$\boxed{\ \ ク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$である。

2021早稲田大学人間科学部過去問