【数Ⅱ】【複素数と方程式】2次方程式の解と判別式3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
a、b、cは実数の定数とする。2次方程式ax²＋bx＋ｃ＝０は次の場合において、虚数解をもたないことを示せ。
(1) b=a+c
(2)a+c=0
(3)aとcが異符号

次の2次方程式の解の種類を判別せよ。ただし、a、bは実数の定数とする。
13x²－2(2a-3b)x+a²＋b²＝０

チャプター：

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0:04 1問目(1)の解説
1:29 1問目(2)の解説
2:27 1問目(3)の解説
3:53 2問目の解説

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.01.26

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◎次の複素数と共役な複素数を書こう。

①$-7-2i$

②$2+9i$

③$3i$

④$-6$

◎次の式を計算して、$a+bi$(a,bは実数)の形にしよう。

⑤$\displaystyle \frac{7+i}{1+3i}$

⑥$\displaystyle \frac{2+3i}{2+i}$

⑦$\displaystyle \frac{2i}{3-i}$

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問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 定数$m$に対して$x$,$y$,$z$の方程式
$xyz$+$x$+$y$+$z$=$xy$+$yz$+$zx$+$m$　...①
を考える。次の問いに答えよ。
(1)$m$=1のとき①式を満たす実数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。
(2)$m$=5のとき①式を満たす整数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。ただし、
$x$≦$y$≦$z$　とする。
(3)$xyz$=$x$+$y$+$z$　を満たす整数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。ただし、
0<$x$≦$y$≦$z$　とする。

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分からないので教えてください！ふさわしくない解は？

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問題文全文(内容文)：
$ x-\dfrac{4}{x}=\sqrt x+\dfrac{2}{\sqrt x}$
これを解け.

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問題文全文(内容文)：
⑦$z_1=2\left(\cos\dfrac{\pi}{3}+i\sin\dfrac{\pi}{3}\right),z_2=5\left(\cos\dfrac{2}{3}\pi+i\sin\dfrac{2}{3}\pi\right)$のとき,
$z_1 z_2$と,$\dfrac{z_1}{z_2}$を求めよう.

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問題文全文(内容文)：
複素数の絶対値・かけ算
$i$とは？絶対とは？　解説動画です

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