問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$x^3+(a+4)x^2+(a+2)x-2a-7=0$
が異なる3つの実数解をもつように
定数$a$の値の範囲を求めよ.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　
(3)整数$k$に対して、$x$の2次方程式$x^2+kx+k+35=0$の解を$\alpha_k,\beta_k$とおく。
ただし、方程式が重解をもつときは$\alpha_k=\beta_k$である。また$U=\left\{k|kは整数、かつ|k| \leqq 100 \right\}$を全体集合とし、その部分集合$A=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$はともに実数で$\alpha_k\neq \beta_k\}$
$B=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$の実数はともに2より大きい$\}$
$C=\{k|k \in U$かつ$\alpha_k,\beta_k$の実部と虚部はすべて整数$\}$
を考える。このとき$n(A)=\boxed{\ \ (か)\ \ },$$n(A \cap B)=\boxed{\ \ (き)\ \ },$$n(\bar{ A } \cap B)=\boxed{\ \ (く)\ \ },$
$n(A \cap C)=\boxed{\ \ (け)\ \ },$$n(\bar{ A } \cap C)=\boxed{\ \ (こ)\ \ }$である。ただし有限集合$X$に対してその要素の個数を$n(X)$で表す。また$\bar{ A }$は$A$の補集合である。

2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$ x-\dfrac{4}{x}=\sqrt x+\dfrac{2}{\sqrt x}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$k,l,m$ を定数とする。関数 $f(x)=4x^3+kx^2-lx+m$ は次の $3$ つの条件を満たすとする。
・ $k,l,m$ は $0$ 以上の整数である。
・ $x$ に関する方程式 $f(x)=0$ は $\frac{1}{2}$ を解にもつ。
・ $f(x)$ を微分して得られる整式を $f'(x)$ とするとき、 $f'(x)$ を $x+2$ で割ったときの余りは $41$ である。
このとき、$k=\fbox{ア},$ $l=\fbox{イ},$ $m=\fbox{ウ}$ であり、方程式 $f(x)=0$ の $\frac{1}{2}$ 以外の解は $\displaystyle -\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$ と $\fbox{カ}$ である。

問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$の解の一つを$\omega$とするとき

${}_9 \mathrm{ C }_0+{}_9 \mathrm{ C }_1\omega+{}_9 \mathrm{ C }_2\omega+……+{}_9 \mathrm{ C }_9\omega^9$の値を求めよ。