#高専#不定積分-1

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x

投稿日：2024.08.05

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

f (x) = \int_{0}^{x} e^{t - x} \sin (t + x) d t

を求めよ。

（2）

lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{x}

を求めよ。

出典：2018年千葉大学　入試問題

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大学入試問題#493「詰みまでの構想力が必要」　東京理科大学(2001)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int (t \sqrt{1 + t^{2}} + \frac{t^{3}}{\sqrt{1 + t^{2}}}) d t

出典：2001年東京理科大学　入試問題

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大学入試問題#439「国立大学らしい綺麗な問題」　群馬大学(2015)　#微分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{x} \sqrt{1 + {f^{'} (t)}^{2}} d t = - e^{- x} + f (x)

（1）

f (x)

を求めよ。

（2）

\int_{0}^{1} x \sqrt{1 + {f^{'} (x)}^{2}} d x

出典：2015年群馬大学　入試問題

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【数Ⅲ-144】三角関数の積分②

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(三角関数の積分➁)

Q.次の不定積分を求めよ。

⑤

\int c o s 3 x c o s 2 x d x

⑥

\int c o s 4 x s i n 2 x d x

⑦

\int s i n x s i n 2 x d x

⑧

\int s i n 3 θ c o s θ d θ

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【概要欄必読】大学入試問題#326　Instagram　#不定積分

単元： #不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{2021}}{x^{2022} + x^{4043}} d x

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