問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$\alpha=(-1+i)(1-\sqrt3 i)$

(1)$\vert \alpha \vert $を求めよ.
(2)$arg \alpha$を求めよ.
$0\leqq arg \alpha \lt 2\pi$

20年5月数学検定準1級1次試験（複素数）過去問

問題文全文(内容文)：
中央大学2022年理工学部第4問解説です

tを実数とし、 xの3次式f(x) を
ƒ(x) = x³ + (1 − 2t)x² + (4 − 2t)x +4
により定める。以下の問いに答えよ。
(1) 3 次式f(x) を実数係数の2次式と1次式の積に因数分解し、f(x)=0 が虚数の
解をもつようなtの範囲を求めよ。
実数t が (1) で求めた範囲にあるとき、 方程式 f(x) = 0 の異なる2つの虚数解を
a,βとし、実数解をγとする。ただし、αの虚部は正、βの虚部は負とする。
以下、α, β,γを複素数平面上の点とみなす。
(2) α, β,γをtを用いて表せ。また、実数t が (1) で求めた範囲を動くとき、点α
が描く図形を複素数平面上に図示せよ。
(3) 3点 α, β, γが一直線上にあるようなtの値を求めよ。
(4) 3点 α, β, γが正三角形の頂点となるようなtの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1)$\omega$を方程式$x^2+x+1-0$の解を1つとする.
$(\omega+1)^{12}$の値を求めよ.
(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ.

大阪教育大過去問

問題文全文(内容文)：
$x^3-(p-3)x^2-3x+p-1=0$の3つの解がすべて整数となるような実数$p$を求めよ

出典：2000年東北大学　過去問

問題文全文(内容文)：
x,yは実数とする.
x^3+y^3=10,x^2+y^2=7,x+y=?$
これを解け.