問題文全文(内容文)：
kを実数の定数とし、
$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-k+1$
とする。
(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$|k|\lt 2$のとき、不等式$f(x) \geqq 0$を解け。

2022北海道大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$(1)y=x^2-2x+2とy=2x-1で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(2)y=x^2-2x+2とy=-x^2+4x+2で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(3)y= \vert x^2-1 \vertとx軸,x=0,x=2で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(4)放物線C:y=x^2+3x+1上の点(-3,1)における接線と$
$放物線C,y軸で囲われた図形の面積を求めよ.$
$(5)放物線C:y=x^2-x+3と点A(1,-1)からこの放物線に引いた接線で$
$囲われた図形の面積を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
xy平面上の2直線$L_1,L_2$は直交し、交点のx座標は$\frac{3}{2}$である。
また、$L_1,L_2$は共に曲線$C:y=\frac{x^2}{4}$に接している。このとき、$L_1,L_2$およびCで
囲まれる図形の面積を求めよ。

2022京都大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。なお、必要があれば以下の極限値の公式を用いてもよい。
$\lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}=0$
(1)方程式$2^x=x^2　(x \gt 0)$の実数解の個数を求めよ。
(2)aを正の実数とし、xについての方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$を考える。
$(\textrm{a})$方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$の実数解の個数を求めよ。
$(\textrm{b})$方程式$a^x=x^a　(x \gt 0)$でa,xがともに正の整数となるa,xの組$(a,x)$
をすべて求めよ。ただし$a \ne x$とする。

2016浜松医科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int x \sqrt{ 1+x^2 }dx$

出典：2024年宮崎大学