次の点を通り,与えられた円に接する直線の方程式と,接点の座標を求めよ。(1)点(4,2),x²+y²=4(2)点(−2,4),x²+y²=10【図形と方程式|円と方程式】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の点を通り,与えられた円に接する直線の方程式と,接点の座標を求めよ。(1)点(4,2),x²+y²=4(2)点(−2,4),x²+y²=10【図形と方程式|円と方程式】

問題文全文(内容文):
次の点を通り,与えられた円に接する直線の方程式と,接点の座標を求めよ。(1)点(4,2),x²+y²=4(2)点(−2,4),x²+y²=10
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の点を通り,与えられた円に接する直線の方程式と,接点の座標を求めよ。(1)点(4,2),x²+y²=4(2)点(−2,4),x²+y²=10
投稿日:2026.07.20

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$円$C_1:x^2+y^2-r=0$と円$C_2:x^2-10x+y^2+21=0$について、
以下の問いに答えよ。ただし、rは正の定数とする。

(1)円$C_1$と円$C_2$が接するとき、$r$の値を求めよ。
(2)$r=1$とする。円C_1の接線lが円$C_2$にも接しているとき、
lの方程式を求めよ。解答は$y=ax+b$の形で表せ。

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円$C:(x+2)^2+(y-2)^2=10$
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問題文全文(内容文):
2⃣$C:x^2+y^2=1,l:y=mx-2(m>0)$
は2点P,Qで交わる。
(1)$PQ=\sqrt 3$のときmを求めよ。
(2)△PQRが最大となる円C上の点Rの座標を求めよ。
*図は動画内参照
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ aを実数とし、座標平面上の点(0,a)を中心とする半径1の円の周をCとする。
(1)Cが不等式$y>x^2$の表す領域に含まれるようなaの範囲を求めよ。
(2)aは(1)で求めた範囲にあるとする。Cのうちx≧0かつy<aを満たす部分をSとする。S上の点Pに対し、点PでのCの接線が放物線$y=x^2$によって切り取られてできる線分の長さを$L_P$とする。$L_Q$=$L_R$となるS上の相異なる2点Q, Rが存在するようなaの範囲を求めよ。

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