整数問題 2024福岡大附属大濠 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　2024福岡大附属大濠

問題文全文(内容文)：
x-1が9の倍数であるとき$x^2$を3で割った余りは？

2024福岡大学附属大濠高等学校

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x-1が9の倍数であるとき$x^2$を3で割った余りは？

2024福岡大学附属大濠高等学校

投稿日：2024.02.06

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
8a=5bを満たす自然数a,bの中で積abが100の倍数となる最も小さいaは？

筑波大学附属高等学校

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第１問(1)〜素因数分解と変数の値

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)整式X=6$a^3bc$+11$a^2b^2c$+3$ab^3c$がある。
(i)Xを因数分解するとX=$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
(ii)X=6270 を満たす(a,b,c)の組を全て求めると、(a,b,c)=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。ただし、a,b,cはそれぞれ2以上の整数とする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

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福田の数学〜名古屋大学2022年理系第１問〜割り算の余りと異なる実数解の個数

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ a,bを実数とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　\\
(1)整式x^3を2次式(x-a)^2で割った時の余りを求めよ。　　　　　　　　　\ \ \\
(2)実数を係数とする2次式f(x)=x^2+\alpha x+\betaで整式x^3を割った時の余りが\\
3x+bとする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。
\end{eqnarray}

2022名古屋大学理系過去問

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ただの分数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{3}{m}+\dfrac{4}{n}=\dfrac{1}{12}$,自然数(m,n)をすべて求めよ.
ただし,$\dfrac{3}{m},\dfrac{4}{m}$は既約分数である.

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大学入試問題#447「まあ、沼にはまるよね」　昭和医科大学(2021)　#方程式の応用

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(\sqrt{ n^2-9n+19 })^{n^2+5n-14}=1$を満たす自然数$n$をすべて求めよ。

出典：2021年昭和大学医学部　入試問題

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