福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年文系第2問〜定積分で表された関数の最小値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年文系第2問〜定積分で表された関数の最小値

問題文全文(内容文):
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

2022東北大学文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

2022東北大学文系過去問
投稿日:2022.04.05

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\pi}^{ \pi } \displaystyle \frac{1}{1+e^{-2\sin x}} dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典:1994年横浜国立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1}\sqrt{ \displaystyle \frac{1+x}{1-x} }\ dx$を計算せよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int log(x+\sqrt{ x^2+1 }) dx$

出典:2022年筑波大学
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