大学入試問題#274 横浜国立大学後期2012 #区分求積法 #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#274 横浜国立大学後期2012 #区分求積法 #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\{\displaystyle \frac{(2n)!}{n!n^n}\}^{\frac{1}{n}}$を求めよ

出典:2010年横浜国立大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:08 本編スタート
05:48 作成した解答①の掲載
06:00 作成した解答②の掲載
06:13 エンディング(

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\{\displaystyle \frac{(2n)!}{n!n^n}\}^{\frac{1}{n}}$を求めよ

出典:2010年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2022.08.07

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\sin\ x+\sin\ y=1$
$\cos\ x+\cos\ y=\displaystyle \frac{1}{3}$
のとき、$\tan\displaystyle \frac{x+y}{2}$の値を求めよ

出典:1999年早稲田大学商学部 入試問題
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
双曲線$x^2-\displaystyle \frac{y^2}{3}=1$と$2$直線$y=3,y=-3$で囲まれた部分を、$x$軸、$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積を、それぞれ$V_1,V_2$とする。
$\displaystyle \frac{V_1}{V_2}$を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)aを実数とする。$y=ax$のグラフと$y=x|x-2|$のグラフの交点の個数が
最大となる$a$の範囲を求めよ。
(2)$0 \leqq a \leqq 2$とする。$S(a)$を$y=ax$のグラフと$y=x|x-2|$のグラフで
囲まれる図形の面積とする。$S(a)$をaの式で表せ。
(3)(2)で求めた$S(a)$を最小にするaの値を求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2)a,bは実数とする。xの3次方程式$x^3+(a+4)x^2-3(a+4)x+b=0$
の実数解が$x=3$のみであるとき、aの値の範囲は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^2+\displaystyle \int_{-1}^{2} (xf(t)-t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ

出典:2023年千葉大学 入試問題
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