【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本4 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
1辺の長さ$x$の正四面体がある。
(1)正四面体の表面積を$S$とするとき,$S$を$x$の関数で表せ。
(2)$x$が変化するとき,$S$の$x=5$における微分係数を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 導入 問題の概要
0:25 (1)の解説
0:42 正三角形の面積の求め方
1:48 (2)の解説
2:16 エンディング

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1辺の長さ$x$の正四面体がある。
(1)正四面体の表面積を$S$とするとき,$S$を$x$の関数で表せ。
(2)$x$が変化するとき,$S$の$x=5$における微分係数を求めよ。
投稿日:2025.02.19

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x(y+z)=5 \\
y(z+x)=56 \\
z(x+y)=57 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

これを解け.
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 円と放物線の位置関係(2)\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+(y-r)^2=r^2 (r \gt 0)\\
放物線\ y=x^2
\end{array}\right.\\
\\
の共有点が原点のみとなるrの範囲
\end{eqnarray}
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を求めよ。
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