【数Ⅱ】【三角関数】三角関数の合成1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
0

≦

<

2πのとき、次の方程式を解け。
(1)

s i n x + \sqrt{3} c o s x = - 1

(2)

2 (s i n x - c o s x) = \sqrt{6}

(3)

\sqrt{3} s i n 2 x - c o s 2 x = - \sqrt{2}

チャプター：

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0:06 問題文
0:15 (1)解説
1:42 (2)解説
3:06 (3)解説

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
0

≦

<

2πのとき、次の方程式を解け。
(1)

s i n x + \sqrt{3} c o s x = - 1

(2)

2 (s i n x - c o s x) = \sqrt{6}

(3)

\sqrt{3} s i n 2 x - c o s 2 x = - \sqrt{2}

投稿日：2025.03.13

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tanα=2,tanβ=4,tan(α+β+γ)=1のときtanγを求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

- \frac{π}{2} ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

4 \cos \frac{θ}{2} (\cos \frac{θ}{2} + \sin \frac{θ}{2})

のとき

\sin θ

の値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学　入試問題

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
座標平面上で、

x

座標,

y

座標が共に整数である点を格子点という。
原点を通る2直線

l, m

がそれぞれ原点以外にも格子点を通るとき、

l, m

のなす角は、

60 °

にならないことを証明せよ。
ただし、

\sqrt{3}

が無理数であることを証明なしに用いても良い。

山口大過去問

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福田の数学〜東北大学2024年文系第2問〜75°の三角比と図形の計量

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

a

b

d

を正の実数とし、

x y

平面上の点O(0,0), A(

a

,0), B(

b

,0), D(0,

d

)が次の条件をすべて満たすとする。

∠ O A D

=15°,　

∠ O B D

=75°,　AB=6
以下の問いに答えよ。
(1)

\tan 75 °

の値を求めよ。
(2)

a

b

d

の値をそれぞれ求めよ。
(3)2点O, Dを直径の両端とする円をCとする。線分ADとCの交点のうちDと異なるものをPとする。また、線分BDとCの交点のうちDと異なるものをQとする。このとき、方べきの定理AP・AD=

{AO}^{2}

,　BP・BD=

{BO}^{2}

　を示せ。
(4)(3)の点P,Qに対し、積AP・BQの値を求めよ。

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【高校数学】　数Ⅱ－１０４　三角関数を含む方程式・不等式⑥

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問題文全文(内容文)：
◎

0 ≦ θ < 2 π

のとき、次の不等式を解こう。

①

2 \sin^{2} θ - \sin θ - 1 > 0

②

2 \sin^{2} θ - 3 \sin θ + 1 < 0

③

2 \sin^{2} θ + 5 \cos θ < 4

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】【三角関数】三角関数の合成1 ※問題文は概要欄

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